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WV-1高清卫星影像几何分析有理函数模式

2011-11-07 17:04:38来源:《航测与遥测学刊》 编辑:wenzi浏览:

  三、有理函数模式

  有理函数几何改正模式包含两个步骤:(1) 使用感测器方位转换有理函数系数建立物像空间转换模式;(2)使用控制点进行几何改正。各步骤说明如下。

  3.1 以有理函数系数建立物像空间转换模式

   有理函数几何改正模式是使用两个多项式的比值关系,由三维的地面坐标计算二维影像坐标,其数学形式如式(7)所示。为了增加求解时数值的稳定性,影像坐标及地面坐标皆正规化到-1 至1间,其正规化方程式如式(8)所示。当i j k=3 时,为三阶模式,有80 个系数,当在份母的常数项给定为1 时,实际的系数为78 个,三阶有理函数模式主要应用于卫星公司提供之感测器方位转换有理函数系数,三阶有理函数如式(9)所示。

▲式(7)-式(9)

  感测器方位转换有理函数系数由卫星载体资料计算而得,首先在物空间不同高度产生密集的网格点,利用载体资料计算每个网格点所对应的影像坐标,经由这些大量的对应点求解有理函数转换系数。感测器方位转换有理函数系数的详细计算过程可参考(Chen et al., 2006)。

  3.2 使用控制点进行几何改正

  利用感测器方位转换有理函数系数建立物像空间之概略转换关系后,使用控制点精化有理函数模式,以得到精确的物像空间转换。因为有理函数系数由载体参数计算而得,所以有很好的相对精度,此外WorldView-1 的视场角仅为2.12 度,在小视场角的情况下,其几何变形趋近于线性变化,因此使用少量地面控制点即可完成求解。本研究建立另一个映射函数补偿有理函数模式误差(Fraser and Hanley, 2003),此映射函数可以是不同阶数的多项式转换。首先使用有理函数转换系数及控制点地面坐标计算有理函数影像空间坐标,如式10 所示,再利用映射函数描述有理函数影像空间与控制点影像空间之转换,以映射函数修正有理函数转换系数之误差。式11 为零阶多项式函数,该函数仅考量系统间之平移量。式12为一阶多项式映射函数,即六参数转换,该函数考量系统间之平移、旋转、及尺度量。

▲式(10)-式(12)

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